سیستمها و کنترل کنندههای مرتبه کسری چیست؟ سیستمها و کنترل کنندههای مرتبه کسری (Fractional order systems and controllers)، سیستمهایی هستند که دینامیک آنها با استفاده از معادلات دیفرانسیل با مشتقات نیمهگرد مدلسازی میشوند. با استفاده از توابع انتگرال و تفاضل کسری، دینامیک حرکتی سیستم را کنترل میکنند. این کنترل کنندهها به دلیل قابلیت کنترل دقیقتر و کارآیی بالاتر در مقایسه با کنترل کنندههای سنتی، مورد توجه قرار گرفتهاند. اهمیت یادگیری سیستمها و کنترل کنندههای مرتبه کسری چیست؟ حسابان مرتبه کسری، تعمیمی از حسابان کلاسیک است که مرتبههای انتگرال و مشتق، دیگر از مرتبه صحیح نیستند. اگر چه مفهوم اپراتورهای مرتبه کسری، مفهوم جدیدی نیست و در گذشته مورد توجه ریاضیدانان و فیزیکدانان متعددی بوده است. این حوزه در سالهای اخیر با رشد قابل توجهی روبهرو بوده است. کنترل به عنوان یک شاخه میانرشتهای، با تغییر سیستمهای دینامیکی برای رسیدن به رفتار دلخواه، سروکار دارد. برای رسیدن به این رفتار مناسب نیاز به مدلسازی و کنترل صحیح سیستم است که با استفاده از مدلسازی سیستمها به صورت مرتبه کسری و یا کنترل آن توسط کنترلکنندههای مرتبه کسری میتوان به اهداف کنترلی مورد نظر دست پیدا کرد. در سالهای اخیر این حوزه از ریاضیات در دانشکدههای ریاضیات، برق، مکانیک و هوافضا مورد توجه دانشجویان، اساتید و پژوهشگران قرار گرفته است که امیدواریم بتوانیم برای گسترش بیشتر این موضوع، گام مثبتی را در فرادرس برداریم. در این فرادرس چه چیزی یاد میگیریم؟ در این آموزش به دنبال یادگیری اصول اساسی و اولیه ریاضیات مرتبه کسری خواهیم بود و پس از آن به بررسی سیستمها و کنترلکنندههای مرتبه کسری خواهیم پرداخت. علاوه بر آن، شبیهسازی سیستمهای مرتبه کسری با نرمافزار MATLAB از دیگر اهدافی است که در این آموزش دنبال خواهیم کرد.
