آموزش معادلات اویلر و نقاط تکین (منفرد) منظم (رایگان)

در فرادرس آموزش معادلات اویلر و نقاط تکین (منفرد) منظم، معادلات اویلر معرفی می شوند، خواص تبدیل لاپلاس، سپس حل یک معادله اویلر ساده بیان می شود. در ادامه راه حل کلی یک معادله اویلر و جمع بندی نتایج و... به صورت کامل بررسی و توضیح داده شده اند. حل و بررسی معادلات دیفرانسیل (Differential Equations) یکی از مهم ترین مباحث در ریاضیات محض و کاربردی، فیزیک و رشته های فنی - مهندسی است. چرا که معادلات دیفرانسیل، علاوه بر اهمیت تئوریک و نظری که دارند، زبان استاندارد مدل سازی ریاضی و توصیف رفتار سیستم ها و طبیعت نیز هستند. از این رو، یکی از مهم ترین درس هایی که در مقطع کارشناسی بسیاری از رشته های فنی - مهندسی و علوم پایه تدریس می شود، درس «معادلات دیفرانسیل معمولی» (Ordinary Differential Equations) است. از طرفی، با توجه به اهمیت بالای این درس در ایجاد نگرش عمیق و اصولی به پدیده های فیزیکی، طبیعی و صنعتی، یکی از درس هایی که در آزمون های ورودی به مقاطع تحصیلات تکمیلی (کنکور کارشناسی ارشد و دکترا) به صورت همیشگی حاضر است، درس معادلات دیفرانسیل است و همه ساله، تعداد مشخصی سوال از مباحث معادلات دیفرانسیل، در این آزمون ها مطرح می شود. به ویژه در رشته های مهندسی برق (همه گرایش ها)، مهندسی مکانیک (همه گرایش) و رشته های وابسته به این دو، موضوع درس معادلات دیفرانسیل اهمیت دو چندانی دارد و یکی از لوازم اصلی رشد پایه های علمی دانشجویان و دانش پژوهان در این زمینه ها، اشراف کامل بر مباحث مطرح شده در معادلات دیفرانسیل شیوه های حل این مسائل است. در مجموعه فرادرس های آموزش معادلات دیفرانسیل، با شروع از مبانی درس معادلات دیفرانسیل و مقدمه چینی های نظری لازم، به صورت کاملا نظام مند، مباحث درس معادلات دیفرانسیل (در حدی که در مقطع کارشناسی و در دانشگاه های ایران معمول و مرسوم است) به همراه جزئیات کامل تئوری، با بیان گام به گام و توام با حل مثال ها و مسائل نمونه، مورد بحث و بررسی واقع شده است. مدرس این مجموعه آموزش، دکتر سید مصطفی کلامی هریس (دکترای مهندسی کنترل از دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی) است. در پایان، با حل نمونه سوال هایی از آزمون کارشناسی ارشد که مربوط به درس معادلات دیفرانسیل هستند، هم بر روی مباحث مطرح شده، مروری کامل و عملی انجام شده است و هم تکنیک های حل مسائل نیز، بررسی شده اند.

فرادرس

سید مصطفی کلامی هریس