روش تشخیص اتحادهای جمله مشترک، مزدوج، مربع دوجمله‌ای و سه جمله‌ای + مثال (آموزش رایگان)

روش تشخیص اتحادهای جبری، کمک می‌کند تا به راحتی در حل مسائل مختلف در ریاضی بتوانیم از هر یک از اتحادهای جبری استفاده کنیم. منظور از اتحاد جبری یک تساوی با یک یا چند متغیر است. اتحادهای جبری انواع مختلفی دارند که در حل بسیاری از مسائل در ریاضی از هر یک از انواع آن استفاده می‌شوند. برخی از اتحادهای جبری نسبت به سایر اتحادها، کاربردهایی دارند. مثلا اتحادهای مربع دوجمله‌ای و سه‌جمله‌ای، جمله مشترک، مزدوج در دسته اتحادهای پرکاربرد قرار دارند. اتحادهای مربع نیز بر مبنای مجموع یا تفاضل دوجمله ای، همچنین بر مبنای مجموع یا تفاضل سه‌جمله‌ای دسته‌بندی می‌شوند. منظور از اتحاد مربع، یعنی به توان دو رساندن مجموع یا تفاضل دو جمله یا سه جمله. اتحاد مربع برای دو حالت مجموع یا تفاضل دو جمله، به دو دسته اتحاد مربع مجموع دو جمله و اتحاد مربع تفاضل دو جمله تقسیم‌بندی می‌شود. در اتحاد مربع مجموع دو جمله، دو جمله a و b با یکدیگر جمع می‌شوند و در نهایت مجموع آن‌ها (a+b) به توان دو می‌رسد. در اتحاد مربع تفاضل دو جمله، دو جمله از یکدیگر کم می شوند (a-b) و در نهایت تفاضل آن‌ها به توان دو می رسد. برای تشخیص اتحاد مربع باید به تعداد جملاتی که با هم جمع یا تفریق می‌شوند و در نهایت به توان دو می‌رسند توجه کرد. اگر دو جمله داشته باشیم که بین آن‌ها علامت مثبت یا منفی قرار گرفته باشد و در نهایت به توان دو رسیده باشند، این اتحاد از نوع اتحاد مربع دوجمله‌ای است. اتحاد مربع برای دو حالت مجموع یا تفاضل سه جمله، نیز به دو دسته اتحاد مربع مجموع سه‌جمله‌ای و اتحاد مربع تفاضل سه‌جمله‌ای تقسیم‌بندی می‌شود. یک راه تشخیص این اتحاد شمارش جملات آن و بررسی علامت بین جملات است که در نهایت این سه جمله به توان دو می‌رسند. در نهایت با ضرب سه جمله در یکدیگر می‌توان اتحاد مربع سه‌جمله ای را محاسبه کرد. گاهی اوقات مجموع یا تفاضل دو جمله در مجموع یا تفاضل دو جمله دیگر ضرب می‌شود که به این نوع اتحاد، اتحاد جمله مشترک می‌گویند. این دو پرانتز دوجمله‌ای در هم ضرب می‌شوند که در این حالت یک جمله مشترک بین آن ها وجود دارد و باقی جملات غیر مشترک هستند. در نهایت با ضرب جملات در یکدیگر می توان این اتحاد را حل کرد. هنگامی که دو جمله داشته باشیم که مجموع دو جمله در تفاضل دو جمله به شکل دو پرانتز در هم ضرب شوند به این اتحاد، اتحاد مزدوج می‌گوییم. با ضرب اعداد در پرانتز می‌توانیم در نهایت این اتحاد را محاسبه کنیم، که برابر با تفاضل مجذور دو جمله است. علاوه بر اتحادهای دوجمله‌ای یا سه‌جمله‌ای که در خصوص آن‌ها توضیحات ارائه شد، اتحادهای دیگری نیز وجود دارند که در مسائل مختلف ریاضی، می‌توان از آن‌ها استفاده کرد. این اتحادها شامل اتحادهای مکعب دوجمله‌ای و سه‌جمله‌ای هستند. علاوه بر این از اتحاد چاق و لاغر نیز برای حل مسائل مختلف استفاده می‌شود. در آین آموزش برای درک کامل مباحث و موضوعات مربوطه می‌خواهیم با همدیگر با برخی از اتحادهای جبری کاربردی و نحوه تشخیص و شناسایی آن‌ها آشنا شویم. بنابراین در ابتدا برخی از اتحادهای جبری کاربردی را معرفی می‌کنیم. سپس اتحاد جمله مشترک و نحوه تشخیص این اتحاد را یاد می‌گیریم. به اتحاد جمله مشترک و نحوه تشخیص و شناسایی آن اشاره می‌کنیم. علاوه بر این، اتحاد مربع دوجمله‌ای و انواع آن را توضیح می‌دهیم. همچنین، به نحوه تشخیص هر یک از اتحادهای مربع مجموع دوجمله‌ای و مربع تفاضل دو‌جمله‌ای می‌پردازیم. اتحاد مربع سه‌جمله‌ای و انواع آن را تشریح می‌کنیم و در نهایت، نحوه تشخیص هر یک از اتحادهای مربع مجموع سه‌جمله‌ای و مربع تفاضل سه‌جمله‌ای را خواهیم آموخت.

فرادرس

ساره شفیعی