در دنیای اطراف ما پدیدههای فراوانی در علوم مختلف، از جمله: علوم اعصاب، علوم شناختی، روانشناسی، ریاضیات تومورشناسی، بیولوژی، علوم رفتاری، مهندسی، فیزیک، شیمی، اقتصاد و غیره وجود دارند که با مدلبندی این مسائل، سیستمهای گوناگونی به صورت معادلات دیفرانسیل (معمولی، با مشتقات جزئی از نوع قطعی یا تصادفی، انتگرال) از مرتبه مشتق صحیح یا کسری به دست میآیند که تقریبا در تمام آنها باید از روشها و الگوریتمهای پیشرفته و مدرن عددی، برای حل و تقریب بهتر مدلها استفاده شود. در واقع با پیشرفت محاسبات علمی و علوم محاسباتی، استفاده از آنالیز عددی پبشرفته، بیش از پیش ضروری و اجتنابناپذیر شده است. با توجه به این که تمام مدلها و مسائل دنیای واقعی را باید با روشهای عددی حل کرد، لذا آموزش و یادگیری آنالیز و محاسبات عددی اجتنابناپذیر و ضروری است. از طرفی با پیشرفت علوم، مراجعه به روشهای پیشرفته عددی بیش از پیش افزایش یافته است. در این فرادرس علاوه بر آموزش تشریحی مطالب، مبنای تدریس بر حل مساله استوار است. در واقع با حل مسائل پایهای و مختلف، مفاهیم و موضوعات درسی به طور عمیق و دقیق تدریس میشود و در نهایت دانشجو از مراجعه به سایر منابع و کتب بینیاز میگردد. بیتردید برای دانشجویان، فرایند درک عمیقتر مفاهیم ریاضی، تسلط بر کاربرد آنها، پی بردن به فنون و ریزهکاریهای ریاضی و سرانجام کسب آمادگیهای لازم برای پیشرفت در دنیای ریاضی، با حل مساله همراه است. بنابراین این آموزش، پس از بررسی ایدهها و الگوریتمهای پیشرفته عددی با حل تشریحی تمرینات متعدد از کتابهای مرجع، دانشجو را از هر کتاب و منبعی در این درس بینیاز مینماید.
