رگرسیون چیست؟ رگرسیون شاخهای از علم آمار استکه هدف آن پیشبینی مقادیر یک متغیر وابسته (پاسخ) بر اساس مقادیر یک یا چند متغیر مستقل است که برای این منظور باید رابطه بین این متغیرها مشخص باشد، اما چون از ماهیت رابطه واقعی بین این متغیرها اطلاعی نداریم و تنها مجموعهای از دادههای مربوط به این متغیرها در دسترس است، بنابراین سعی میکنیم رابطه واقعی را با یک رابطه خطی تقریب بزنیم و از این رابطه خطی برای اهداف پیشبینی استفاده کنیم. رگرسیون خطی چیست؟ یکی از مدلهای رگرسیون، مدل خطی (Linear Regression) است که در آن فرض میشود که رابطه بین دو متغیر به صورت یک خط خطی است. به عبارت دیگر، فرض میشود که تغییرات در متغیر مستقل، به طور مستقیم و یا خطی تغییراتی در متغیر وابسته ایجاد میکند. اهمیت یادگیری رگرسیون خطی چیست؟ امروزه استفاده از آمار، در برخی رشتهها، مانند: روانشناسی، علوم تربیتی، اقتصادسنجی، پزشکی، مهندسی صنایع و... به قدری گسترده شده است که بدون استفاده از آمار عملا نمیتوان در این رشتهها هیچگونه کار تحقیقاتی انجام داد. یکی از شاخههای علم آمار که در چند دهه گذشته بسیار مورد توجه محققان رشتههای گوناگون قرار گرفته است، رگرسیون (Regression) است، به گونهای که شاید بتوان گفت رگرسیون، پرکاربردترین مبحث علم آمار است. رگرسیون خطی به عنوان یکی از دروس رشتههای مختلف از جمله ریاضیات، آمار، مهندسی صنایع، علوم اقتصادی و... یکی از مهمترین و پرکاربردترین روشهای تحلیل آماری است که در بسیاری از زمینههای مختلف از جمله علوم ریاضی، علوم مهندسی، علوم اجتماعی و اقتصاد کاربرد دارد. بنابراین، یادگیری رگرسیون خطی میتواند برای دانشجویان و پژوهشگران در این زمینهها بسیار مفید و حیاتی باشد. در این فرادرس چه چیزی یاد میگیریم؟ در این فرادرس سعی شده است که با زبانی ساده و در عین حال دقیق، الگوهای رگرسیون خطی ساده و چندگانه را به دانشجویان آموزش دهیم. برآوردگرهای کمترین توانهای دوم ضرایب رگرسیونی، قضیه تجزیه واریانس، آزمون معناداری مدل رگرسیونی، آزمون ضرورت وجود متغیرهای پیشگو در الگوهای رگرسیونی، ساختن فواصل اطمینان و انجام آزمون فرضیاتی در مورد ضرایب رگرسیونی، مهمترین مباحث مطرح شده در این آموزش هستند. مهمترین کاربرد الگوهای رگرسیونی، در پیشبینی مقادیر متغیر وابسته است که در این آموزش در حل مثالهای مختلف، این کاربرد الگوهای رگرسیونی نیز به خوبی نشان داده شده است. در ادامه، در آموزش درس رگرسیون ۲، ضمن ارائه تکنیکها برای بررسی صحت فرضیات رگرسیونی، برخی از الگوهای رگرسیونی پرکاربرد مانند: رگرسیون لجستیک (Logestic Regression)، رگرسیون پواسن (Poisson Regression) و غیره را معرفی میکنیم.
