اتحادها روابطی هستند که به کمک آنها میتوان حاصل ضرب دو عبارت در یکدیگر را سریعتر محاسبه کرد. نکته دیگر این است که با استفاده از فرمول اتحادها مانند اتحاد چاق و لاغر میتوان یک عبارت پیچیده را به صورت حاصل ضرب چند عبارت سادهتر نوشت. با استفاده از این اتحادها میتوان تجزیه عبارات مختلف را به خوبی انجام داد. توجه کنید که مبحث اتحاد و تجزیه، کاربرد بسیار زیادی در تجزیه کسرها و محاسبه انتگرال به کمک کسرهای جزئی نیز دارد. اتحاد چاق و لاغر به اتحادهای مجموع و تفاضل مکعب دو جمله اشاره دارد. نامگذاری این اتحادها به دلیل شکل پرانتزهای بزرگ (چاق) و کوچک (لاغر) است. این اتحادها در جبر و هندسه کاربرد دارند و به اثبات روابط پیچیدهتر کمک میکنند. به عنوان مثال، با استفاده از این اتحادها میتوانیم چند جملهایهای مکعبی را به عوامل سادهتر تجزیه کنیم که در حل معادلات و مسائل جبری بسیار مفید است.
