دو تحول بزرگی که در نیمه دوم قرن ۲۰ در تحلیل مسائل دینامیکی ایجاد شده است، نیاز به مدل سازی سیستم های دینامیکی پیچیده، مانند: ماهواره با پنل های بازشونده، ربات های چند لینکی و ظهور کامپیوترهای دیجیتال با قابلیت تحلیل بالا است. این تحولات، دانشمندان را بر آن داشته است که در پی یافتن روش هایی با بالاترین بازده برای تحلیل دینامیکی سیستم ها باشند. دینامیک تحلیلی به روش های دینامیکی که توسط لاگرانژ، همیلتون و… که بعد از اویلر می زیستند، گفته می شود. تفاوت این گونه روش ها با روش نیوتن این است که جنبه ریاضی این روش ها است و معادلات حرکت سیستم راحت تر و سریع تر به دست می آید ولی دید فیزیکی خوبی از تبادلات نیرویی ایجاد نمی کند. ما در این آموزش قصد داریم تا شکل ماتریسی معادلات لاگرانژ را مورد بحث و بررسی قرار دهیم.
