مبانی توپولوژی عمومی چیست؟ توپولوژی یکی از شاخههای مهم ریاضیات است که خود دارای چندین زیرشاخه مانند: توپولوژی عمومی، توپولوژی جبری، توپولوژی دیفرانسیل و جبر توپولوژیک است که زیرشاخه اول یعنی توپولوژی عمومی (توپولوژی نقطه - مجموعه) پیشنیاز مطالعه سایر زیرشاخهها است. اهمیت یادگیری مبانی توپولوژی عمومی چیست؟ تاثیر توپولوژی، به دلیل بیان مفاهیم و مطالب پایه در ریاضیات، در سایر شاخههای ریاضیات نیز ملموس است. بنابراین، یادگیری مفاهیم اصلی توپولوژی به تمام مخاطبینی که خواهان فراگیری و درک مطالب اصلی در ریاضیات هستند، توصیه میشود. در این فرادرس چه چیزی و چگونه یاد میگیریم؟ هدف از ارائه این فرادرس، بیان ساده مفاهیم اصلی در توپولوژی عمومی است به گونهای که برای تمام افراد علاقهمند به فراگیری قابل فهم باشد. در این دروس در کنار آموزش مطالب اصلی در توپولوژی و سادهسازی این مفاهیم، سعی داریم با ارائه مثالهایی، طریقه استفاده از این مطالب را نشان دهیم و در کنار آن روش درست فکر کردن و استفاده از مفاهیم موجود در ریاضیات و به خصوص توپولوژی را تمرین کنیم. همان طور که برای بازی کردن ابتدا باید قواعد آن را آموخت، ما نیز در هر درس، ابتدا با توضیح قواعد و مفاهیم موجود در توپولوژی شروع میکنیم و سپس مثالها و گزارههایی را بیان میکنیم که از این قواعد در آن استفاده میشود.
