تعریف و ویژگیهای دستگاه مختصات در یک صفحه مختصات دوبعدی، دو محور عمود بر هم وجود دارد که صفحه را به چهار ناحیه تقسیم میکنند. محور افقی که محور طولها (x) نامیده میشود و محور عمودی که محور عرضها (y) است. محل برخورد این دو محور، مبدا مختصات نامیده میشود. برای تعیین مختصات نقاط بر روی صفحه مختصات، اعداد مثبت در سمت راست و بالا از مبدا قرار دارند، در حالی که اعداد منفی در سمت چپ و پایین مبدا قرار میگیرند. تعیین مختصات نقطه در صفحه مختصات دوبعدی برای مشخص کردن مختصات یک نقطه در صفحه مختصات دوبعدی، از آن نقطه خطوطی به دو محور مختصات (x و y) رسم میکنیم. محل برخورد این خطوط با محور طولها و عرضها به ترتیب طول و عرض نقطه را مشخص میکنند. به این ترتیب، مختصات یک نقطه در دستگاه مختصات دوبعدی به شکل (x, y) نمایش داده میشود. مختصات در دستگاه مختصات سهبعدی در دستگاه مختصات سهبعدی، علاوه بر محورهای طول و عرض (x و y)، یک محور سوم به نام محور ارتفاع (z) وجود دارد. برای تعیین مختصات یک نقطه M در این سیستم، ابتدا از مبدا مختصات (O) خطی به نقطه M رسم میشود، سپس با تجزیه بردار OM، مختصات نقطه M بر روی سه محور x، y و z اندازهگیری میشود. نقاطی که از این اندازهگیریها بهدست میآیند، به ترتیب نقاط P، Q و R را تشکیل میدهند که مختصات نقطه M را مشخص میکنند. در این فرادرس چه چیزی یاد میگیریم؟ در این آموزش، ابتدا مفاهیم و ویژگیهای دستگاههای مختصات دوبعدی و سهبعدی را معرفی میکنیم، سپس نحوه مشخص کردن مختصات یک نقطه در این دستگاهها را توضیح میدهیم. در نهایت، با ارائه مثالهای مختلف، روشهای تعیین مختصات نقاط در دستگاههای مختصات دکارتی دوبعدی و سهبعدی را به طور کامل مورد تحلیل و بررسی قرار میدهیم.
