هندسه منیفلد چیست؟ هندسه منیفلد که زیرشاخه و بنیان اساسی هندسه دیفرانسیل به شمار میرود، از گرایشهای ریاضی محض محسوب شده و در مقاطع ارشد و مقدماتی از آن در مقطع کارشناسی در فضاهای〖 R〗^3 تدریس میشود. اهمیت یادگیری هندسه منیفلد چیست؟ با توجه به پیشرفت علوم به خصوص در علوم ریاضی، نیاز دانشجویان ریاضی و فیزیک و مهندسی به یادگیری هندسه منیفلد (خمینه) لازم و ضروری به نظر میرسد. لذا مباحثی که در این درس مطرح خواهند شد، اساس و مبانی شاخههای علومی چون هندسه ریمانی، هندسه شبهریمانی، فیزیک نظری، گرایشهای نظریه نسبیت، نظریه کوانتوم، نظریه میدان و... است. در این فرادرس چه چیزی یاد میگیریم؟ هدف اصلی از ارائه آموزش هندسه منیفلد، آشنایی با منیفلدهای دیفرانسیلپذیر، فضاهای مماس و دوگان مماس، میدانهای تانسوری، p فرمیهای روی منیفلد، مشتق لی و... خواهد بود. همچنین سعی خواهد شد، در آخر هر فصل، در صورت نیاز تمرین و مثالهایی برای دانشجویان، برای درک بهتر مطالب حل و تشریح شود.
