ماتریس چیست؟ + روش حل به زبان ساده با مثال های کاربردی (رایگان)

هنگامی که اعداد درون پرانتز به شکلی منظم در سطرها و ستون‌ها چیده شوند، آن را ماتریس می‌نامند. ماتریس‌ها معمولا با حروف A یا B نمایش داده می‌شوند. سطر ماتریس به چیدمان اعداد از چپ به راست اشاره دارد، در حالی که ستون ماتریس آرایش اعداد از بالا به پایین را نشان می‌دهد. هر عددی که در سطر یا ستون ماتریس قرار گرفته، درایه نامیده می‌شود. هنگامی که تعداد سطرها و ستون‌های ماتریس مشخص باشد، به آن مرتبه ماتریس می‌گویند. مثلا اگر ماتریسی دارای ۲ سطر و ۳ ستون باشد، آن را ماتریس با مرتبه ۲×۳ می‌نامند. ماتریس‌ها انواع مختلفی دارند؛ یکی از انواع آن‌ها، ماتریس سطری است که فقط یک سطر دارد. نوع دیگر، ماتریس ستونی است که تنها دارای یک ستون است. همچنین ماتریس مربعی نوعی از ماتریس است که تعداد سطرها و ستون‌های آن برابر است. برای جمع دو ماتریس، باید هم مرتبه باشند، یعنی تعداد سطرها و ستون‌های هر دو ماتریس یکسان باشد. ضرب یک عدد در ماتریس را مضرب ثابت یا ضرب اسکالر می‌نامند. در این حالت، هر درایه ماتریس در عدد ثابت ضرب می‌شود و ماتریس جدید حاصل می‌شود. در ضرب دو ماتریس، تعداد ستون‌های ماتریس اول باید با تعداد سطرهای ماتریس دوم برابر باشد. اگر این شرط برقرار نباشد، ضرب دو ماتریس امکان‌پذیر نیست. سطرهای ماتریس حاصل‌ضرب برابر با تعداد سطرهای ماتریس اول و ستون‌های آن برابر با تعداد ستون‌های ماتریس دوم است. برای محاسبه، هر سطر از ماتریس اول در هر ستون از ماتریس دوم ضرب شده و جمع می‌شود و نتیجه در ماتریس نهایی قرار می‌گیرد. در این آموزش، به بررسی مفهوم ماتریس و انواع آن خواهیم پرداخت. همچنین مرتبه ماتریس و نحوه ضرب اسکالر را توضیح می‌دهیم و در نهایت روش‌های حل ماتریس را همراه با مثال‌های کاربردی ارائه خواهیم کرد.

فرادرس

ساره شفیعی